[bj1010] 다리놓기

https://www.acmicpc.net/problem/1010

1010번: 다리 놓기

 

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

접근방법

강 서쪽의 개수 n, 강 동쪽의 개수 m 이고 n<=m 이기 때문에 서쪽의 사이트는 항상 다 사용되고 동쪽의 사이트에서 몇개가 남을 것이다.

동쪽 사이트 중 서쪽 사이트의 수만큼 고르는 문제 -> m개 중 n개를 고르는 문제 -> mCn 을 구하면 된다.

 

$$ _mC_n = \frac{_mP_n}{n!} $$

$$ _{10}C_5 = \frac{_{10}P_5}{5!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} $$

 

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int tc = sc.nextInt();
        while (tc-- > 0) {
            int r = sc.nextInt();
            int n = sc.nextInt();

            //nCr 구하기

            int answer = 1;
            if(r!=n){
                for(int i = 1; i<=r;i++){
                    answer = answer *(n-i+1);
                    answer = answer/i;
                }
            }

            System.out.println(answer);
        }
    }
}